diketahui garis g dan h sejajar. titik A,B,C,dan D terletak pada garis g.ritik E,F,dan G terletak pada garis g. banyaknya segitiga yang dapat dibuat dengan titi

Mapel Matematika
Bab Kombinasi

Garis g ada 4 titik
Garis h ada 3 titik

Segitiga ada 3 titik, ada 2 cara membuatnya
✓ 2 titik di garis g dan 1 titik digaris h, atau
✓ 1 titik di garis g dan 2 titik digaris h

Dalam kombinasi ini, 'dan' disimbolkan kali (x), 'atau' disimbolkan +
Maka
(4C2 x 3C1) + (4C1 x 3C2)
= (4!/2!2! x 3!/2!1!) + (4!/3!1! x 3!/2!1!)
= (6 x 3) + (4 x 3)
= 18 + 12
= 30

Dikaitkan ke peluang =
  titik pada garis g = 4            titk pada garis h = 3
Cara terbentuknya 1 segitiga:
  Bila di garis G jumlahnya 2, garis H jumlahnya 1
  Serta di Garis g = 1 dan Garis H = 2

Rumus: A        E
              B        F
              C       G
              D
Cara perbentukan =
Kasus 1 = 2 garis g, 1 garis h
   kemungkinan cara 2 titik di garis G = rumus permutasi (4,2)(2)
   = 4! / 2!2! = 4*3*2*1 / 2*1*2*1 = 4*3 / 2*1 = 2*2*3 / 2*1 = 2*3/1 = 6/1 = 6 cara
   kemungkinan cara 1 titik di garis H = 3 cara
Cara di kasus 1 = 6*3 cara = 18 cara

Kasus 2 = 1 garis g, 2 garis h
   kemungkinan cara 1 titik di garis G = 4 cara
   kemungkinan cara 2 titik di garis H = rumus permutasi (3,2)
   = 3! / 2! = 3*2*1 / 2*1 = 3 cara
Cara di kasus 2 = 4*3 cara = 12 cara

Jadi, banyak segitiga dari contoh soal yang diketahui adalah = 18+12
      = 30 segitiga