sebuah titik bergerak sedemikian hingga jaraknya dari (6,0) adalah setengah jaraknya terhadap sumbu y . Tunjukkan bahwa tempat kedudukan titik-titik itu berupa
Matematika
regaasalshaa
Pertanyaan
sebuah titik bergerak sedemikian hingga jaraknya dari (6,0) adalah setengah jaraknya terhadap sumbu y . Tunjukkan bahwa tempat kedudukan titik-titik itu berupa ellips
1 Jawaban
-
1. Jawaban arifsman12
Misalkan titik tsb P(x,y) dan A (6,0)
AP = akar ( (6-x)^2+ (0-y)^2)
AP = akar ( 36 - 12x + x^2 + y^2)
Jarak dgn sumbu Y(0,y)
=akar (0-x)^2 + (y -y)^2
= akat x^2
Akar (36 -12x+x^2+y^2)=1/2 akar x^2
Kuadratkan kedua ruas
36 -12x+x^2+y^2= 1/4 x^2
144 - 24x + 4x^2+4y^2 =x^2
3x^2+4y^2-24x+144=0
Persamaan elips