pada kubis ABCD.EFGH,sudut antara bidang ABCD dan bidang ACF adalah x, maka cos x =

Misal : J merupakan titik tengah AC dan misalkan panjang rusuknya = a

Tentukan panjang FJ
FJ² = FB² + BJ²
[tex] {fj}^{2} = {a}^{2} + (\frac{(a \sqrt{2}) }{2} ) {}^{2} \\ fj = \frac{ \sqrt{6 {a}^{2} } }{ \sqrt{4} } \\ fj = \frac{a \sqrt{6} }{2} [/tex]
Buatlah segitiga siku siku FBJ dan x terletak pada sudut FJB...
[tex] \cos(x) = \frac{a \sqrt{2} }{2} \div \frac{a \sqrt{6} }{2} \\ \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
Semoga bermanfaat.....
-Prisco

Tarik garis BD dan AC. Perpotongannya misalkan O.

panjang BO
=1/2 BD. = 1/2 xV2
Panjang OF
= akar ( BO^2+ BF^2)
= akar ((1/2x V2)^2+ x^2)
= akar (2x^2/4 + x^2)
= akar (6x^2/4)
= x.akar 6/2
Cos @ = BO/ OF = 1/2xV2 / xV6/2
=V2/V6
= 1/v3
=1/3. V3