materi tentang barisan dan deret aritmatika dan geometri dan sama cara bedain antara soal itu aritmatika atau geometri gimana sih? mohon bantuannya ya besok uji

Kalo deret itu jika ditanya jumlah seluruhnya
Kalo baris itu jika ditanya jumlah suku ke-n

Maaf kalau salah.

Barisan Arimetika atau Barisan Hitung

Barisan Aretmatika adalah barisan bilanga yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan cara menambah atau mengurangi dengan suatu bilangan tetap.

Perhatikan baarisan U1, U2, U3, . . . . . .,Un-1, Un. Dari definisi di atas, diperoleh hubungan sebagai berikut :
U1 = a
U2 = U1 + b = a + b
U3 = U2 + b = a + b + b = a + 2b
U4 = U3 + b = a + 2b + b = a + 3b     
.
.
.
Un = Un-1 + b = a + (n - 2)b + b = a + (n - 1)b


Bilangan b adalah suatu bilangan tetap yang sering disebut dengan beda. Penentuan rumus beda dapat di uraikan sebagai berikut :
U2 = U1 + b => b = U2 - U1
U3 = U2 + b => b = U3 - U2
U4 = U3 + b => b = U4  - U3    ------>    Un = a + (n – 1 )b     Dengan n = 1, 2, 3,..
.
.
.
Un = Un-1 + b => b = Un - Un-1

Dengan melihat nili b, kita dapat menentukan barisan aritmetika itu naik atau turun.
Bila b > 0 maka barisan aritmetika itu naik.
Bila b < 0 maka barisan aritmetika itu turun.

Contoh:
1.   Tentukan suku ke sepuluh ( U10 ) dari barisan aritmetika berikut ini dan tulis        jenis barisan aritmetika tersebut.
          a. 1, 3, 5, 7,. . . .
          b. 4, 2, 0, -2,. . .
      Jawab :
      Gunakan rumus beda untuk menentukan suku ke sepuluh ( U10 ) dari masing-masing         barisan aritmetika.
      a. Barisan 1, 3, 5, 7 . .
          berdasarkan rumus Un = U1 + (n – 1) . b diperoleh ..
          U1 = 1                   U2 = 3                   U3 = 5
          b = U2  ­- U1 = 2     b = U3 - U2 = 2       b = U4 - U3 = 2

          karena b = 2 > 0 barisan aritmetika merupakan barisan naik.
          U10 = U1 (10 - 1) . b         ----->        U10  = 1 + 9 . 2 = 19

      b. Barisan 4, 2, 0, -2, . . 
          4                  2                   0                    -2
         U1 = 4           U2 = 2               U3 = 0               U4 = -2
           b = U2  ­- U1 = - 2    b = U3 - U2 = -2    b = U4 - U3 = - 2

          karena b = - 2 <0 barisan aritmetika merupakan barisan turun, berdasarkan             rumus: 
          Un  = U1 (n - 1) . b      -------->          U10  = 4 + (9 . (- 2) ) = - 14

          Jadi, suku ke sepuluh barisan tersebut adalah -14

Barisan Geometri atau Barisan Ukur

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan atau membagi dengan suatu bilangan tetap.
          Misalkan, barisannya U1, U2, U3, . . . . . .,Un-1, Un, maka :
          U1 = a
          U2 = U1 . r = ar
          U3 = U2 . r = ar2
          U4 = U3 . r = ar3
          Un = Un-1 . r = arn-1

Jadi, 
          1. Un = r × Un-1 atau r = Un/Un-1
          2. Un = a × rn-1

                   Dengan r = rasio atau pembanding
                          n = bilangan asli
                          a = suku pertama 

Berdasarkan nilai rasio (r) kita dapat menentukan suatu barisan geometri naik atau turun.
                   Bila r > 1 maka barisan geometri naik.
                   Bila 0 < r < 1 maka barisan geometri turun.

Contoh  :
          a. Tentukan suku ke delapan dari barisan geometri :
               1/3, 1, 3, 9, ...
          b. Tulliskan rumus suku ke – n dari barisan geometri :
               2, 1, 1/2, 1/4, ...

Jawab:
a.     a = 1/2   ;   Un = 1   ;  r = 3
        U8 = 1/3 x 3^8-1 = 1/3 x 3^7 = 729 
Jadi, suku kedelapan dari barisan geometri diatas adalah 729

b.     U1 = 2  ;  U2 = 1   ;  r = 1/2
        Un = 2 x (1/2)^n-1 = (1/2)^n-2
Jadi, suku ke-n dari barisan geometri di atas adalah(1/2)^n-2

Aritmatika itu kalau selisih antara dua bilangan yang berurutan itu sama, contoh 4,6,9,12,...(selisih 3) 

Geometri itu baris bilangan dimana angkanya adalah hasil kali suatu bilangan dari angka sebelumnya, contoh : 2,4,8,16,32,... (selalu dikali 2)