Kuis matematika Diketahui [tex]A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ -2 & -1 & -3 \end{pmatrix} [/tex] Tentukan hasil dari [tex] A^{2018} + 2017A^{2018}

jdi,
A^2018+2017.A^2018= 0
semoga bermanfaat dngn hasil jwbn nya

Kelas 10 Matematika
Bab Matriks

       ( 1    1   3 )
A = ( 5     2   6 )
       ( -2  -1  -3 )
 
A² = ( 1    1   3 )  ( 1    1   3 )       (1+5-6       1+2-3   3+6-9)           (0  0  0)
       ( 5     2   6 )  ( 5     2   6 ) =   (5+10-12   5+4-6  15+12-18) =   (3  3  9)
       ( -2  -1  -3 )   ( -2  -1  -3 )      (-2-5+6     -2-2+3  -6-6+9)           (-1 -1 -3)

A³ = ( 1    1   3 )   (0  0  0)     (0+3-3  0+3-3  0+9-9)         (0  0  0)
        ( 5     2   6 )  (3  3  9) =  (0+6-6  0+6-6  0+18-18) =  (0  0  0)
        ( -2  -1  -3 )  (-1 -1 -3)    (0-3+3  0-3+3  0-9+9)         (0  0  0)

Karena A³ = (0  0  0)
                     (0  0  0)
                     (0  0  0)

Maka, A⁴ dan seterusnya hasilnya sama dengan A³

A²⁰¹⁸ + 2017 . A²⁰¹⁸ 
= (0  0  0)                   (0  0  0)
   (0  0  0) + 2.017 .    (0  0  0)
   (0  0  0)                    (0  0  0)

= (0  0  0)
   (0  0  0)
   (0  0  0)