Luas daerah yang dibatasi kurva y=sinx, y=cosx, x=0, dan x=π2 adalah .

Diketahui :
y = sin x
y = cos x
0 ≤ x ≤ π/2

Ditanya :
Luas daerah dibatasi kurva tersebut ???

Dijawab :
sin x = cos x
sin x = sin (90°-x)
      x = 90°-x + 360°k
  x+x = 90°+ 360°k
    2x = 90°+ 360°k
      x = 45°+ 180°k
k = 0 --> x = 45°
                 = π/4 

karena dlm interval 0 ≤ x ≤ π/2 
integral dari x = 0 sampai x = π/4 + intgral dari x = π/4 sampai x = π/2

Luas  =  ∫(cos x - sinx)dx 
          =  ∫(cos x)dx -  ∫(sinx)dx 
          = sin x) - (-cos x)
          = sin (π/4) - sin (0) - (-cos (π/4)) - (-cos (0))
          = sin (π/4) + cos (π/4) - (sin (0) + cos (0))
          = ½√2 + ½√2 - (0 + 1)
          = √2 - 1