sudut antara vektor u=(x, 1,-3) dan vektor v=(-1, 3, -2) adalah 60. nilai x = ... *pakai cara
Matematika
MartakhulIhsanMahfud
Pertanyaan
sudut antara vektor u=(x, 1,-3) dan vektor v=(-1, 3, -2) adalah 60. nilai x = ...
*pakai cara
*pakai cara
1 Jawaban
-
1. Jawaban dhikboss
u.v = |u| |v| cos θ
x.(-1)+1.3+(-3)(-2) = [tex] \sqrt{x^{2}+1^{2}+(-3)^{2} } . \sqrt{(-1)^{2}+3^{2} + (-2)^{2} } [/tex] . cos 60°
-x + 9 = [tex]\sqrt{x^{2}+10 } . \sqrt{14} . \frac{1}{2} [/tex]
-2x + 18 = [tex]\sqrt{14x^{2}+140 } [/tex]
(-2x + 18)² = 14x² + 140
4x² - 72x + 324 = 14x² + 140
-10x² - 72x + 184 = 0
-5x² - 36x + 92 = 0
(-5x - 46)(x - 2) = 0
x = -46/5 atau x = 2