Sebuah kain berbentuk persegi panjang, memiliki panjang x meter dan lebar (14-x) meter. Luas maks kain tersebut adalah

Sebuah kain berbentuk persegi panjang, memiliki panjang x meter dan lebar (14-x) meter. Luas maks kain tersebut adalah 49 m²

PEMBAHASAN

Untuk soal ini, kita akan menggunakan materi tentang fungsi kuadrat untuk menyelesaikannya.

Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah

f(x) = ax² + bx + c

dengan a ≠ 0

Diketahui

• panjang = x meter
• lebar = (14 - x) meter

Ditanya, luas maks kain tersebut

Langkah cara

Dalam hal ini, kita akan membuat f(x) sebagai luas.

f(x) = luas

f(x) = panjang . lebar

f(x) = x(14 - x)

f(x) = 14x - x² cm²

dengan

a = -1

b = 14

c = 0

Dalam fungsi kuadrat, ada yang namanya titik puncak, dimana itu adalah titik maksimal dari sebuah grafik fungsi. Titik maksimal itu bisa digunakan dalam menyelesaikan soal diatas.

Titik maksimum nya adalah (x, y) dengan x sebagai x (panjang) maksimum dan y sebagai f(x) atau luas maksimumnya.

Rumus titik maksimum

(-b/2a, -D/4a)

Kita langsung saja mencari luas maksimum menggunakan y maksimum.

y maks = -D/4a

y maks = - (b² - 4ac) / 4a

y maks = - (14² + 4.1.0) / 4(-1)

y maks = - 196 / - 4

y maks = 49 cm²

Bisa juga cari dulu x maks nya.

x maks = -b/2a

x maks = -14/(-2)

x maks = 7

Dan luas terluas persegi panjang adalah luas persegi dimana keempat sisinya sama besar. Jadi luas terpanjang = 7² = 49 cm²

Semoga membantu!

Pelajari lebih lanjut

Pelajari soal serupa, agar ilmu kalian semakin tinggi!

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan https://brainly.co.id/tugas/21012965
2. Grafik fungsi kuadrat https://brainly.co.id/tugas/20813424

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, titik maksimal, luas maksimal

#OptiTeamCompetition