Pada toko yang sama Adi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp36.000,00, Budi membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp

Pada toko yang sama Adi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp36.000,-. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp35.000,- dan Dedi membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,-

a. Model matematikanya adalah

3x + 2y + z = 36.000 ............ (1)

2x + 3y + 2z = 35.000............ (2)

x + 2y + 2z = 22.000 ............. (3)

b. Harga satuan buku tulis Rp8.000,- pulpen Rp5.000,- dan Pensil Rp2.000,-

PEMBAHASAN

Misalkan :

x = buku

y = pulpen

y = pensil

Ditanya :

a) model matematikanya

b) harga x, harga y, dan harga z

Jawab :

a) model matematika

3x + 2y + z = 36.000 ............ ( 1 )

2x + 3y + 2z = 35.000............ ( 2 )

x + 2y + 2z = 22.000............. ( 3 )

b) langkah penyelesaiannya

Eliminasi persamaan (2) dan (3)

2x + 3y + 2z = 35.000

x + 2y + 2z = 22.000

______________________ -

x + y = 13.000 ........... (4)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

3x + 2y + z = 36.000 | × 2

2x + 3y + 2z = 35.000 | × 1

___________________________

6x + 4y + 2z = 72.000

2x + 3y + 2z = 35.000

___________________________ -

4x + y = 37.000 ................( 5 )

Eliminasi persamaan ( 4 ) dan ( 5 )

x + y = 13.000

4x + y = 37.000

_______________-

- 3x = - 24.000

x = - 24.000 /- 3

x = 8.000

Masukkan x = 8.000 ke salah satu persamaan 4 atau 5

x + y = 13.000

8.000 + y = 13.000

y = 13.000 - 8.000

y = 5.000

Masukan x dan y ke persamaan 1, 2, atau 3 (disini kita gunakan persamaan 3)

22.000 = x + 2y + 2z

22.000 = 8.000 + 2( 5.000 ) + 2z

22.000 = 8.000 + 10.000 + 2z

22.000 = 18.000 + 2z

22.000 - 18.000 = 2z

4.000 = 2z

z = 4.000 /2

z = 2.000

Harga buku (x) = Rp8.000,-

Harga pulpen (y) = Rp5.000,-

Harga pensil (z) = Rp2.000,-

Pelajari lebih lanjut :

• https://brainly.co.id/tugas/17124044 •https://brainly.co.id/tugas/12574085

DETIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Materi : Sistem Persamaan Linaer Tiga Variabel

Kata Kunci : Metode Eliminasi

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 10.2

#OptitimCompetition