Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3^2x+2 - 28.3^x + 3 ≥ 0

3²3^2x-28,3^x+3≥0
misalkan 3^x = y
9y²-28y+3=0
9y²-27y-y+3=0
(9y-1)(y-3)=0
y = 1/9 atau y = 3
ambil titik uji x = 0
(0-1)(0-3)≥0
3≥0 (benar)
y≤1/9 atau y≥3
ingat y = 3^x
3^x≤3^-2 atau 3^x≥3
HP :{x≤-2 atau x≥1}

[tex] {Pertidaksamaan}^{2} [/tex]

Himpunan penyelesaian
3^(2x + 2) - 28(3^x) + 3 ≥ 0
adalah semua nilai x yang membuat pertidaksamaan tersebut menjadi benar.

3^(2x + 2) - 28(3^x) + 3 ≥ 0
3^(2x) 3² - 28(3^x) + 3 ≥ 0
9(3^x)² - 28(3^x) + 3 ≥ 0
(9•3^x - 1)(3^x - 3) ≥ 0
batas interval penyelesaiannya adalah
3^x = 1/9 atau 3^x = 3
3^x = 3^(-2) atau 3^x = 3¹
x = -2 atau x = 1

dengan menguji x = 2 → (9•3² - 1)(3² - 3) = (+), benar
maka interval penyelesaiannya adalah
x ≤ -2 atau x ≥ 1

atau
HP = { x | x ≤ -2 atau x ≥ 1 , x € R }

semoga membantu