persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan tegak lurus dengan garis 2x-5 y + 7 = 0 adalah...

Gradien dan Persamaan Garis

Dicari gradiennya dulu
2x - 5y + 7 = 0
m1 = -2/-5
m1 = 2/5

Karena​ tegak lurus, maka
m1 x m2 = -1
2/5 x m2 = -1
m2 = -5/2

Persamaan garis melalui titik (3, -4) dan bergradien -5/2
y-y1 = m(x-x1)
y + 4 = -5/2 (x - 3)
y + 4 = -5/2x + 15/2
2y + 8 = -5x + 15
5x + 2y + 8 - 15 = 0
5x + 2y - 7 = 0

*semoga membantu. sukses selalu ^_^

≡ penyelesaian :

2x - 5y + 7 = 0

⇒tentukan gradien :

m₁ = - x / y
m₁ = - 2 / - 5
m₁ = 2/5

⇒karena tegak lurus, berlaku :

m₁ × m₂ = - 1
2/5 × m₂ = - 1
m₂ = -1 × 5/2
m₂ = - 5/2

⇒persamaan garis nya :

( 3 , - 4 ) = ( x₁ , y₁ )

y - y₁ = m₂ ( x - x₁ )
y - (-4) = - 5/2 ( x - 3 )
y + 4 = - 5/2x + 15/2
----------------------------- ( dikali 2 )

2( y + 4 ) = -5x + 15
2y + 8 = -5x + 15
2y = -5x + 15 - 8
2y = -5x + 7
( atau )
2y + 5x - 7 = 0
( atau )
y = -5/2x + 7/2

[tex]~[/tex]