simpangan baku dari data 4, 5, 6, 8, 4, 7, 8

Simpangan baku dari data 4, 5, 6, 8, 4, 7, 8 adalah (3/7) √14. Simpangan baku adalah salah satu ukuran sebaran dalam statistika. Nama lain dari simpangan baku adalah standar deviasi. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Untuk menentukan simpangan baku, kita harus mencari nilai rata-rata data dan nilai ragam (varians) terlebih dahulu. Simpangan baku dirumuskan sebagai akar kuadrat dari ragam.

Rumus rata-rata

x = [tex]\frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Rumus Ragam (Varians)

R = [tex]\frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}[/tex]

Rumus Simpangan Baku

Sb = √R

Pembahasan

Rata-rata dari 4, 5, 6, 8, 4, 7, 8 adalah

x = [tex]\frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

x = [tex]\frac{4 + 5 + 6 + 8 + 4 + 7 + 8}{7}[/tex]

x = [tex]\frac{42}{7}[/tex]

x = 6

Nilai dari Ragam (varians)

R = [tex]\frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}[/tex]

R = [tex]\frac{(4 - 6)^{2} + (5 - 6)^{2} + (6 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2} + (4 - 6)^{2} + (7 - 6)^{2} + (8 - 6)^{2}}{7}[/tex]

R = [tex]\frac{(-2)^{2} + (-1)^{2} + 0^{2} + 2^{2} + (-2)^{2} + 1^{2} + 2^{2}}{7}[/tex]

R = [tex]\frac{4 + 1 + 0 + 4 + 4 + 1 + 4}{7}[/tex]

R = [tex]\frac{18}{7}[/tex]

Nilai dari simpangan baku

Sb = √R

Sb = [tex]\sqrt{\frac{18}{7}}[/tex]

Sb = [tex]\sqrt{\frac{9 \times 2}{7}}[/tex]

Sb = [tex] \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}[/tex]

Sb = [tex] \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} [/tex]

Sb = [tex] \frac{3 \sqrt{14}}{7}[/tex]

Sb = [tex] \frac{3}{7} \sqrt{14} [/tex]

Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah [tex] \frac{3}{7} \sqrt{14} [/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang simpangan baku

https://brainly.co.id/tugas/14344481

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : Simpangan baku dari data