diketahui vektor u= 2i + 3j dan v = i - 2j panjang vektor u + 2v =

Panjang dari vektor [tex]\vec{u}+2\vec{v}[/tex]adalah√17 satuan panjang.

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Operasi pada vektor adalah sebagai berikut :

[tex]Jika~\vec{a}=a_1\vec{i}+a_2\vec{j}~dan~\vec{b}=b_1\vec{b}+b_2\vec{j},~maka:\\\\\vec{a}+\vec{b}=(a_1+b_1)\vec{i}+(a_2+b_2)\vec{j}\\\\\vec{a}-\vec{b}=(a_1-b_1)\vec{i}+(a_2-b_2)\vec{j}\\\\k\vec{a}=ka_1\vec{i}+ka_2\vec{j}\\\\[/tex]

Rumus mencari panjang dari vektor a adalah :

[tex]|\vec{a}|=\sqrt{a_1~^2+a_2~^2\\[/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}~dan~\vec{v}=\vec{i}-2\vec{j}\\[/tex]

.

DITANYA

Tentukan panajng vektor [tex]\vec{u}+2\vec{v}[/tex]

.

PENYELESAIAN

Kita cari dahulu vektor [tex]\vec{u}+2\vec{v}[/tex]

[tex]\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}=(2,3)\\\\\vec{v}=\vec{i}-2\vec{j}=(1,-2)\\\\\vec{u}+2\vec{v}=(2,3)+2(1,-2)\\\\~~~~~~~~~=(2,3)+(2,-4)\\\\~~~~~~~~~=(2+2,3-4)\\\\~~~~~~~~~=(4,-1)\\[/tex]

.

Maka panjang dari vektor [tex]\vec{u}+2\vec{v}[/tex] adalah :

[tex]|\vec{u}+2\vec{v}|=\sqrt{4^2+(-1)^2}\\\\~~~~~~~~~~~=\sqrt{16+1}\\\\~~~~~~~~~~~=\sqrt{17}~satuan~panjang\\[/tex]

.

KESIMPULAN

Panjang dari vektor [tex]\vec{u}+2\vec{v}[/tex]adalah√17 satuan panjang.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Mencari panjang vektor : https://brainly.co.id/tugas/29946497
2. Vektor saling tegak lurus : https://brainly.co.id/tugas/29200617
3. Proyeksi skalar : https://brainly.co.id/tugas/29186406
4. Proyeksi ortogonal : htpps://brainly.co.id/tugas/29527335

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, nilai, arah, operasi, panjang vektor.