Dua dadu (merah dan putih) dilambungkan bersama - sama sekali. Peluang muncul mata dadu merah genap dan mata dadu putih faktor prima dari 15 adalah. . .

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 - Peluang
Kata Kunci : peluang
Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Bab 2 - Peluang]

Pembahasan :
Jika S adalah himpunan ruang sampel dari percobaan dengan setiap anggota dari S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A adalah himpunan suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah
P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)} [/tex]
dengan n(A) merupakan banyaknya anggota dalam himpunan suatu kejadian A dan n(S) merupakan banyaknya anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Dua kejadian A dan B dalam ruang sampel S dinamakan tidak saling meniadakan satu dengan lainnya bila dalam percobaan yang menghasilkan ruang sampel S tersebut, kedua kejadian A dan B tersebut terjadi secara bersamaan.

Jadi, P(A ∩ B) = P(A) x P(B).

Mari kita lihat soal tersebut.
Dua buah dadu (merah dan putih) dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu merah genap dan mata dadu putih faktor prima dari 15 adalah...

Jawab :
Himpunan ruang sampel adalah S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}.
Banyaknya anggota S adalah n(S) = 6² = 36.

Himpunan kejadian muncul mata dadu merah genap adalah A = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}.
Banyaknya anggota A adalah n(A) = 18.

Apakah faktor prima dari 15?
https://brainly.co.id/tugas/4855652

Himpunan kejadian muncul mata dadu putih faktor prima dari 15 adalah B = {(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 3), (3, 5), (4, 3), (4, 5), (5, 3), (5, 5), (6, 3), (6, 5)}.

Banyaknya anggota B = n(B) = 12.

Himpunan kejadian muncul mata dadu merah genap dan muncul mata dadu putih faktor prima dari 15 adalah A ∩ B = {(2, 3), (2, 5), (4, 3), (4, 5), (6, 3), (6, 5)}.

Banyaknya anggota A ∩ B adalah n(A ∩ B) = 6.

Peluang muncul mata dadu merah genap dan mata dadu putih faktor prima dari 15 adalah
P(A ∩ B) = [tex] \frac{P(A)}{P(S)} [/tex] x [tex] \frac{P(B)}{P(S)} [/tex]
⇔ P(A ∩ B) = [tex] \frac{18}{36} [/tex] x [tex] \frac{12}{36} [/tex]
⇔ P(A ∩ B) = [tex] \frac{6}{36} [/tex]
⇔ P(A ∩ B) = [tex] \frac{1}{6} [/tex]

Jadi, peluang muncul mata dadu merah genap dan mata dadu putih faktor prima dari 15 adalah [tex] \frac{1}{6} [/tex].

Soal lain untuk belajar :
1. https://brainly.co.id/tugas/2183016
2. https://brainly.co.id/tugas/8932535
3. https://brainly.co.id/tugas/2751184

Semangat!

Stop Copy Paste!