Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 32 dan suku ke-3 = 72, maka besar suku ke-5 adalah

Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 32 dan suku ke-3 = 72, maka besar suku ke-5 adalah 162.

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan dimana perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan suku-suku berurutan ini disebut rasio (r).

[tex]rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1}}[/tex]

Rumus :

[tex]\boxed{{U_{n} =a r^{n-1}}}[/tex]

[tex]\boxed{Sn=\frac{a(r^n-1)}{(r-1)},~untuk~r>1}\\\\\boxed{Sn=\frac{a(1-r^n)}{1-r},~untuk~r<1}[/tex]

dimana :

Uₙ = suku ke-n

Sₙ = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

r = rasio

==========================================================

Diketahui :

Suku pertama barisan geometri = 32

Suku ke-3 = 72

Ditanya :

Besar suku ke-5

Jawab :

Suku pertama = a = 32

Un = a rⁿ⁻¹

U₃ = 32 x r³⁻¹

72 = 32 r²

r² = ⁷²/₃₂

r² = ⁹/₄

Un = a rⁿ⁻¹

U₅ = 32 x r⁵⁻¹

U₅ = 32 x r⁴

U₅ = 32 x (r²)²

U₅ = 32 x (⁹/₄)²

U₅ = 32 x ⁸¹/₁₆

U₅ = 2 x 81

U₅ = 162

Jadi besar suku ke-5 adalah 162.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang barisan bilangan pada :

brainly.co.id/tugas/13175166

brainly.co.id/tugas/2249875

brainly.co.id/tugas/12158852

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode kategorisasi : 9.2.2

#AyoBelajar