Seorang teknisi akan membuat kode inventaris untuk sebuah mesin. Jika kode inventaris tersebut terdiri dari dua huruf vokal yang berbeda di bagian depan dan dii

Seorang teknisi akan membuat kode inventaris untuk sebuah mesin. Jika kode inventaris tersebut terdiri dari dua huruf vokal yang berbeda di bagian depan dan diikuti dua digit angka yang masing-masing berbeda, maka banyaknya susunan kode inventaris mesin tersebut adalah  [tex]\boxed{\boxed{1.800}}[/tex] susunan

[tex]\boxed{Pembahasan:}[/tex]

Permutasi  

Adalah cara penyusunan r unsur dari n dengan memperhatikan urutan (AB [tex]\neq[/tex] BA), Dilambangkan dengan [tex]P_{r}^{n}[/tex] :

[tex]\boxed{P_{r} ^{n}=\frac{n!}{(n-r)!}}[/tex]

Keterangan:

n = Banyaknya unsur yang tersedia

r = Banyaknya unsur yang dipilih

[tex]\boxed{Diketahui:}[/tex]

• Huruf vokal : A, I, U, E, O = 5
• Diambil 2 dari 5 huruf vokal
• angka ada 10
• diambil 2 dari 10 angka

[tex]\boxed{Ditanyakan:}[/tex]

• banyaknya susunan kode = ...

[tex]\boxed{Penyelesaian:}[/tex]

pada soal ini kita gunakan permutasi :

• permutasi pada huruf 5 vokal diambil 2 :

[tex]P_{2}^{5}[/tex] = [tex]\frac{5!}{(5-2)!}[/tex]

[tex]P_{2}^{5}[/tex] = [tex]\frac{5.4.3!}{3!}[/tex]

[tex]P_{2}^{5}[/tex] = 5 x 4

[tex]P_{2}^{5}[/tex] = 20

• permutasi pada 10 angka diambil 2 :

[tex]P_{2}^{10}[/tex] = [tex]\frac{10!}{(10-2)!}[/tex]

[tex]P_{2}^{10}[/tex] = [tex]\frac{10.9.8!}{8!}[/tex]

[tex]P_{2}^{10}[/tex] = 10 x 9

[tex]P_{2}^{10}[/tex] = 90

sehingga susunan kode dapat dicari dengan :

20 x 90 = 1800

[tex]\boxed{Kesimpulan:}[/tex]

SUSUNAN 2 DARI 5 HURUF VOKAL DAN 2 DARI 10 ANGKA ADALAH [tex]\boxed{\boxed{1.800}}[/tex] SUSUNAN

Simak materi lebih lanjut pada :

• Materi banyak cara memilih 5 pria dan 4 wanita : https://brainly.co.id/tugas/15254994
• Materi peluang terambil 2 bola sekaligus : https://brainly.co.id/tugas/7300699
• Materi caramasuk dari 8 pintu yang sama dan keluar dari pintu yang berbeda : https://brainly.co.id/tugas/15254981

===============""YY""===============

• Detail Jawaban :  
• Kelas : 12  
• Mapel : Matematika  
• Bab : 8  
• Materi : Peluang kejadian majemuk  
• Kode : 12 . 2 . 8  
• Kata Kunci :  

Susunan kode Inventaris, Permutasi, 5 huruf Vokal dan 10 angka.

#OptitimCompetition