suku kedua suatu barisan geometri 12 dan suku keenamnya 192 jumlah enam suku pertama deret tersebut

Suku kedua suatu barisan geometri 12 dan suku keenamnya 192. Jumlah enam suku pertama deret tersebut

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n   → Un = a rⁿ⁻¹

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama   → [tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

U₂ = 12

U₆ = 192

Ditanya :

S₆ = ... ?

Jawab :

Menentukan rasio dan suku pertama

Un = Uₓ . rⁿ⁻ˣ

U₆ = U₂ . r⁶⁻²

192 = 12 . r⁴

  r⁴ = [tex]\frac{192}{12}[/tex]

  r⁴ = 16

  r⁴ = 2⁴

   r  = 2

a = U₂ : r

a = 12 : 2

a = 6

Jadi r = 2 dan a = 6

Menentukan jumlah enam suku pertama

[tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1}[/tex]

[tex]S_{6} = \frac{6~ ( 2^{6} - 1)}{2-1}[/tex]

[tex]S_{6} = \frac{6~ (64 - 1)}{1}[/tex]

S₆ = 6 × 63

S₆ = 378

Jadi jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah 378

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

1. (Aritmetika) Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5 → https://brainly.co.id/tugas/21032962
2. (Aritmetika) Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → brainly.co.id/tugas/12674457
3. (Geometri) Suatu deret geometri diketahui S3 = 18 dan S6 = 162 → https://brainly.co.id/tugas/13974657
4. Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45, jika suku kedua di kurangi 1 dan suku ke 3 di tambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut → brainly.co.id/tugas/6359670
5. (Barisan Bertingkat) Rumus suku ke n dari barisan bilangan 3, 9, 19, 33, … → https://brainly.co.id/tugas/131369

Detil Jawaban  

• Kelas        : 11 SMA  
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 7 - Barisan dan Deret
• Kode         : 11.2.7
• Kata kunci : barisan geometri, jumlah suku pertama

Semoga bermanfaat