tentukan persamaan garis yang melalui titik (-18,7) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya berikut ini (a). 4y = 12x - 16 (b). 6x + 5y = 18

Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik (x₁ , y₁) dan bergradien m adalah y - y₁ = m (x - x₁)

Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien (m) = -a/b

Kedua garis dikatakan saling tegak lurus, jika m₁ × m₂ = -1

Pembahasan

Menentukan persamaan garis yang melalui titik (-18 , 7) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya berikut ini

(a). 4y = 12x - 16

(b). 6x + 5y = 18

a. Persamaan garis 4y = 12x - 16

   ⇔ 12x - 4y = 16

         m₁ = -a/b

              = -12 / -4

              = 3

    Karena garis tegak lurus, maka

    m₁ × m₂ = -1

     3 × m₂ = -1

           m₂ = -1/3

    Persamaan garis kedua melalui titik (-18 , 7) adalah :

       y - y₁ = m₂ (x - x₁)

    y - 7 = -1/3 (x - (-18))

    y - 7 = -1/3 (x + 18)          

    y - 7 = -1/3 x - 6

         y = -13 x - 6 + 7

         y = -1/3 x + 1

    atau

      3y = -x + 3

    x + 3y = 3

    x + 3y - 3 = 0

b. Persamaan garis 6x + 5y = 18

         m₁ = -a/b

              = -6/ 5

    Karena garis tegak lurus, maka

    m₁ × m₂ = -1

   -6/5 × m₂ = -1

           m₂ = -1 : -6/5

           m₂ = 5/6

    Persamaan garis kedua melalui titik (-18 , 7) adalah :

       y - y₁ = m₂ (x - x₁)

    y - 7 = 5/6 (x - (-18))

    y - 7 = 5/6 (x + 18)      

    y - 7 = 5/6 x + 3

         y = 5/6 x + 3 + 10

        y = 5/6 x + 10

   atau

       6y = 5x + 60

  5x - 6y = -60

   5x - 6y + 60 = 0

Pelajari Lebih Lanjut tentang Persamaan Garis Lurus :

1. Persamaan garis lurus melalui satu titik → brainly.co.id/tugas/12974677
2. PGL melalui dua titik pada gambar → brainly.co.id/tugas/7795574
3. Menentukan kemiringan melalui dua titik → brainly.co.id/tugas/12734740
4. Menentukan gradien sebuah garis sejajar dan tegak lurus → brainly.co.id/tugas/4294223

-----------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 3 - Persamaan Garis Lurus

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 - Persamaan Garis Lurus]

Kata kunci : persamaan garis lurus, ayo kita berlatih 4.1

Semoga bermanfaat