Matematika

Pertanyaan

tolong jawab Dengan caranya
tolong jawab Dengan caranya

1 Jawaban

  • Perhatikan persamaan garis 2x + 6y - 8 = 0.
    2x + 6y - 8 = 0
    6y = 8 - 2x
    6y = 2(4 - x)
    3y = 4 - x
    [tex]y=\frac{4-x}{3} \\ \therefore y = \frac{4}{3} + \left (-\frac{1}{3} \right )[/tex]
    Maka kita peroleh gradien persamaan garis 2x + 6y - 8 = 0 adalah [tex] - \frac{1}{3} [/tex]. 
    Misalkan gradien dari persamaan garis yang ditanya dalam soal dan melalui titik (-7, 9) adalah m. Maka haruslah hasil kali gradien dari persamaan garis 2x + 6y - 8 = 0 dengan persamaan garis yang ditanya dalam soal adalah -1. Atau dengan kata lain [tex]-\frac{1}{3} \times m =-1[/tex] . Diperoleh
    [tex]-\frac{1}{3} \times m = -1 \\ m=-1 \times (-3) \\ \therefore m = 3[/tex].
    Diperoleh gradien dari garis yang ditanya dalam soal adalah 3.

    Suatu garis yang memiliki gradien m dan melalui titik [tex](x_1,y_1)[/tex], maka persamaan garis tersebut dapat dicari dengan [tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex].

    Diketahui, pada soal garis tersebut melalui titik (-7, 9) dan memiliki gradien 3. Diperoleh [tex]x_1=-7[/tex] dan [tex]y_1=9[/tex]. Maka persamaan garis tersebut adalah
    [tex]y-y_1=m(x-x_1) \\ y - 9=3(x - (-7)) \\ y-9=3(x+7) \\ y - 9 = 3x + 21 \\ 0 = 3x +21 - y + 9 \\ \therefore 3x - y + 30 = 0[/tex]