Tentukan integral dari (2x+3)(2x^2+6x+5)^3dx?

Materi Integral

Gunakan substitusi. Misalkan
[tex] u = 2x^2 + 6x + 5 \\ du = (4x + 6)~dx = 2(x+3)~dx \\ (x+3)~dx = \dfrac{1}{2}~du \\ \text{sehingga} \\ \displaystyle \int (2x+3)(2x^2+6x+5)~dx = \dfrac{1}{2} \int u~du \\ = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2}u^2 + C \\ = \boxed{\dfrac{1}{4}(2x^2+6x+5)^2 + C} [/tex]
dengan C konstanta sembarang