diketahui polinomial x3 -13x-12. salah satu faktor polinomial tersebut adalah.. a. X-1 b. X-2 c. x+2 D. X+3 E. X-3

Salah satu faktor polinomial adalah (x + 3). Karena faktor - faktor dari polinomial tersebut adalah (x + 1) (x + 3) (x - 4).

Jadi jawaban adalah pilihan D.

Pembahasan

FAKTOR POLINOMIAL

Polinomial atau suku banyak adalah sebuah fungsi dimana pangkat x nya lebih dari dua.

Cara mencari faktor dari polinomial adalah dengan Metode Horner.

Polinomial dituliskan dari pangkat tertinggi sampai terendahnya dahulu. Misalkan

p(x)  = axⁿ + a₁xⁿ⁻¹ + ... + aₙx + k

Pembaginya misalkan p

p | a  a₁  ... an  k

a akan turun dan dikalikan dengan p diletakkan dibawah a₁. Lalu dijumlahkan a₁ dengan yang dibawahnya. Hasilnya akan dikalikan p lagi lalu diletakkan di bawah a₂ dan seterusnya.

p merupakan pembagi bila hasil penjumlahan dibawah k atau sisa pembagiannya sama dengan nol.

Bila hasil baginya adalah a  b  c ... 0

Maka

p(x) = (x - p) (axⁿ⁻¹ + bxⁿ⁻² + ... + k₁)

Jadi bila p positif faktornya menjadi berlawanan tanda.

Diketahui:

p(x) = x³ - 13x - 12

Ditanyakan:

Salah satu faktornya ?

Penjelasan :

p(x) = x³ - 13x - 12

Perhatikan lampiran.

Untuk metode Horner, bagian atas ditulis

1  0  -13  -12

Karena tidak ada x² maka koefisiennya menjadi nol.

Bagi dengan - 1 maka

p(x) = (x - (-1)) (x² - x - 12)

p(x) = (x + 1) (x² - x - 12)

Faktorkan lagi bagian belakangnya

x² - x - 12 = x² - 4x + 3x - 12 = x (x - 4) + 3 (x - 4)

= (x + 3)(x - 4)

Maka faktor dari polinomial tersebut adalah

p(x) = (x + 1) (x + 3) (x - 4)

Maka salah satu faktor polinomial tersebut adalah (x + 3).

Jawaban pada pilihan D.

Pelajari lebih lanjut

Faktor Polinomial https://brainly.co.id/tugas/216973

Sisa Pembagian Polinomial https://brainly.co.id/tugas/8879802

Pembagian Polinomial https://brainly.co.id/tugas/670122

Faktor Polinomial https://brainly.co.id/tugas/23049908

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Polinomial

Kode : 11.2.7.1.

#AyoBelajar