Suku kedua suatu barisan geometri 12 dan suku keenam nya 192. Jumah enam suku pertama deret tsb adalah......

Diketahui :
U2 = 12
U6 = 192

Ditanya : jumlah 6 suku pertama (S6)

JAWAB :
[tex] = > \: \: \: \: \: \: \: \: \: un \: = a \times r {}^{n - 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: u2 = 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: a \times r {}^{2 - 1} = \: 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a \times r = 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = \frac{12}{r} \\ \\ = > \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: u6 = 192 \\ \: \: \: \: \: \: \: \frac{12}{r} \times r {}^{6 - 1} = 192 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{12}{r} \times r {}^{5} = 192 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12 \times r {}^{4} = 192 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r {}^{4} \: \: \: = \frac{192}{12} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r {}^{4} \: \: = 16 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r \: \: \: = \sqrt[4]{16} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r \: \: = 2 \\ \\ = > a = \frac{12}{r} = \frac{12}{2} = 6 \\ \\ = > s6 = \frac{a(r {}^{n} - 1) }{r - 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{6(2 {}^{6} - 1) }{2 - 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{6(64 - 1)}{1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 6(63) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 378[/tex]
Jadi, jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah 378